Capitão Phillips é baseado na história real de Richard Phillips (Tom Hanks), que aceita ser tomado como refém por piratas somalis em troca da liberdade da sua tripulação. A história se passa em 2009, quando o navio cargueiro norte-americano Maersk Alabama foi sequestrado.

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O filme se concentra na relação que se estabelece entre o comandante do Alabama e o pirata somali, Muse (Barkhad Abdi). No impasse que se segue, 235 km ao longo da costa da Somália, ambos os homens se verão à mercê de forças que fogem ao seu controle.