O jovem Agenor Araújo (Daniel de Carvalho) - ou simplesmente Cazuza - não queria muita coisa da vida. Mas, ao mesmo tempo, queria tudo. Nada de crescer como um adulto normal, com contas a pagar, como seu rigoroso pai (Reginaldo Faria); ele queria era viver ao máximo, aproveitar todas as emoções da vida. Apaixonado por música, ele se juntou a uma banda, e logo seu talento como letrista despontou. Com o Barão Vermelho, o rapaz rebelde se tornou um ídolo da juventude que havia crescido sob a ditadura militar, e seu lado de contestador também se manifestava em seu comportamento, cheio de drogas, sexo e rock´n´roll.

Mas a criatividade de Cazuza chega ao ponto em que o cantor não aceita mais ser confinado a apenas um gênero, e deixa o Barão Vermelho para tentar vôos mais altos. Ele descobre a beleza dos sambas de Cartola, escreve baladas românticas e continua a fazer sucesso. A carreira só sofrerá um baque quando Cazuza descobrir que está com Aids, uma doença que, no fim da década de 80, significava morte certa e rápida. Ele vai se tratar nos Estados Unidos, sempre acompanhado pelo pai e pela mãe, Lucinha (Marieta Severo); assume a doença publicamente e, com a descoberta do AZT, pode voltar ao Brasil, prolongar um pouco sua vida e ainda fazer tudo aquilo de que gosta, como cantar. Mas, em 1990, a doença vence e o rock nacional perde um de seus maiores ícones.

Normalmente, dizer que um filme parece demorar mais do que realmente dura depõe contra a fita. Mas, em Cazuza - O Tempo Não Pára, ocorre o contrário. A impressão é a de que o longa tem mais de 100 minutos, mas neste caso o resultado é uma festa para os fãs do cantor, do Barão ou de rock em geral. Praticamente todos os grandes sucessos da carreira de Cazuza estão lá, interpretados ou pelo próprio biografado, ou por Daniel de Oliveira - que, mais que interpretar, realmente vive Cazuza, em uma atuação sensacional. Em um espírito politicamente correto (talvez até demais), o filme não faz juízos de valor sobre o estilo de vida que acabou levando à morte não apenas Cazuza, mas também outros ídolos do rock nacional.